Дано : cos альфа= 12/13; 3пи/2 меньше альфа меньше 2пи найти: sin альфа;cos (пи/3-альфа)

Так как угол в 4 четверти то значение синуса будет <0  [latex]cos \alpha =\frac{12}{13}\ \ \ \ \ \ sin \alpha =\sqrt{1-cos^2 \alpha} \\\ sin \alpha =-\sqrt{1-(\frac{12}{13})^2}=-\sqrt{1-\frac{144}{169}}=-\sqrt{\frac{25}{169}}=-\frac{5}{13}\\\ [/latex] [latex]cos(\alpha-\beta)=cos \alpha\ cos \beta+sin \alpha\ sin \beta\\\ cos(\frac{ \pi }{3}-\alpha)=cos \frac{ \pi }{3}\ cos \alpha+sin \frac{\pi }{3}\ sin \alpha=\\\ =\frac{1}{2}*\frac{12}{13}+\frac{\sqrt3}{2}*(-\frac{5}{13})=\frac{12-5\sqrt3}{26}[/latex]