Дано cos x cos y cos z=m, sin x sin y sin z, где m,n произвольные действительные числа.Найти cos2xcos2y+cos2ycos2z+cos2xcos2zВ ответе записать значение этого выражения при m=[latex] \frac{ \sqrt{3} }{4} [/latex] , n=[latex] \fr...

[latex]cosx;cosy;cosz=m\\ sinx;siny;sinz=n\\ \\ cos2x*cos2y+cos2y*cos2z+cos2x*cos2z=\\ sin^2x*sin^2y+cos^2x*cos^2y-sin^2x*cos^2y-cos^2x*sin^2y [/latex][latex]+sin^2x*sin^2z+cos^2x*cos^2z-sin^2x*cos^2z[/latex][latex]-cos^2x*sin^2z+sin^2y*sin^2z[/latex][latex]+cos^2y*cos^2z-cos^2y*sin^2z-sin^2y*cos^2z [/latex] подставим и получим , возведя в квадрат  [latex]\frac{\sqrt{3}} {16} \\ \frac{1}{16}[/latex] получим  [latex]\frac{1+9-3-3+1+9-3-3+1+9-3-3}{256}=\frac{3}{64}[/latex]