Дано : sin a + cos^2 a = 55/49 Найти: sin a ^ - знак возведения в степень

sinα+cos²α=55/49 cos²α=1-sin²α sinα+1-sin²α=55/49 |*(-1) sin²α-sinα+6/49=0  - квадратное тригонометрическое уравнение замена переменных: sinα=t, t∈[-1;1] t²-t+6/49=0 D=(-1)²-4*1*(6/49)=25/29 [latex] t_{1} = \frac{-(-1)+ \frac{5}{7} }{2} = \frac{12}{14}= \frac{6}{7} t_{2} = \frac{-(-1)- \frac{5}{7} }{2} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7} [/latex] обратная замена: [latex] t_{1} = \frac{6}{7} , sin \alpha = \frac{6}{7} x=(-1) ^{n} *arcsin \frac{6}{7}+ \pi n, [/latex] n∈Z [latex] t_{2} = \frac{1}{7}, sin \alpha = \frac{1}{7} x=(-1) ^{n} *arcsin \frac{1}{7} + \pi n,[/latex] n∈Z ответ: [latex] x_{1} =(-1) ^{n} *arcsin \frac{6}{7} + \pi n, x_{2} =(-1) ^{n} *arcsin \frac{1}{7}+ \pi n, [/latex] n∈Z