Дано уравнение  x^2 + (t^2-3t-11)x+6t=0 Известно, что сумма его корней равна 1. Найдите значение параметра t и корни уравнения   Ответ: 4 и -3

У нас дано приведенное квадратное уравнение, а значит, по теореме Виета: x1+x2= - p = 1 -(t^2-3t-11)=1 -t^2+3t+11=1 -t^2+3t+10=0  t^2-3t-10=0 t=5; t=-2 Подставляем t=5 x^2+(25-15-11)x+30=0 x^2-x+30=0  D= 1-120=-119<0 => корней нет Подставляем t=-2 x^2+(4+6-11)x-12=0 x^2-x-12=0 x=4; x=-3