Даны точки A(5;2;-1),B(1;-1;0),C(3;-1;0).Найти координаты векторного произведения [BC-2CA,CB].

[latex]BC=(2,0,0)[/latex] [latex]CB=(-2,0,0)[/latex] [latex]CA=(2,3,-1)[/latex] [latex]BC-2CA=(2,0,0)-2(2,3,-1)=(-2,-6,2)[/latex] Тогда векторное произведение равно определителю матрицы: [latex][BC-2CA,CB]=\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\-2&-6&2\\-2&0&0\end{array}\right]=4j-12k[/latex] Получаем вектор с координатами [latex](0,4,-12)[/latex]