Даны вектор = (m, 2, 4) и вектор = (4, m, -5). При каких значениях m вектор ортогонален вектору ?

 Вычислим скалярное произведение векторов a*b = m*4 + 2*m+ 4 * (-5) = 6m -20 Нужно чтоб было скалярное произведение 0, значит 6m-20 =0 6m=20 m=20/6 = 10/3 Подставим [latex]a*b= \frac{10}{3}*4 + \frac{10}{3}*2+5*(-4)= \frac{60}{3} -20 = 20-20 =0 [/latex] Скалярное произведение равно 0, поэтому векторы ортогональны. Ответ: при  m = -10/3 .