Даю 25 балів! Знайти площу фігури, обмеженої лініями: y=(3+x)(2-x), y=3+x

Посмотрим, где пересекаются эти функции: [latex](3+x)(2-x)=3+x\\6-x-x^2=3+x\\x^2+2x-3=0\\(x+3)(x-1)=0\\(-3;0),(1;4)[/latex] Всюду на сегменте [-3;1] первая функция лежит не ниже второй (и y неотрицательна) Поэтому площадь будет равна: [latex] \int\limits^1_{-3} {((3+x)(2-x)-(3+x))} \, dx = \int\limits^1_{-3} {(-x^2-2x+3)} \, dx=\\=(-{1\over3}x^3-x^2+3x)|^{^1}_{_{-3}}=-{1\over3}-1+3+9+9-9={32\over3}=10{2\over3}\approx 10.67[/latex]