ДАЮ 30 БАЛЛОВ!НАЙДИТЕ ПРЕДЕЛЫ(желательно решите на листочке и сфоткайте пожалуйста) Заранее спасибо вам огромное

[latex]lim_{x\to 0}\frac{sin5x}{sin3x}=lim_{x\to 0}(\frac{sin5x}{5x}\cdot 5x\cdot \frac{3x}{sin3x}\cdot \frac{1}{3x})=\\\\=lim_{x\to 0}(1\cdot 5x\cdot 1\cdot \frac{1}{3x})=lim_{x\to 0}\frac5x}{3x}=\frac{5}{3}\\\\2)\; \; lim_{x\to 0}\frac{1-cosx}{x^2}=lim_{x\to 0}\frac{2sin^2\frac{x}{2}}{x^2}=lim_{x\to 0}(2\cdot \frac{sin\frac{x}{2}}{\frac{x}{2}}\cdot \frac{sin\frac{x}{2}}{\frac{x}{2}}\cdot \frac{1}{4})=\frac{1}{2}[/latex] [latex]3)\; \; lim_{x\to \infty }\left (\frac{x+3}{x-2}\right )^{x}=[/latex] [latex]lim_{x\to \infty }\left (\left (1+\frac{5}{x-2}\right )^{\frac{x-2}{5}}\right )^{\frac{5x}{x-2}}=e^{lim\frac{5x}{x-2}}=e^5[/latex]