Даю 30 балов!Точка S равноудаленная от каждой стороны правильного треугольника АВС, сторона которого равна 2√3см. Найдите расстояние от точки S к стороне АВ, если расстояние от точки S до плоскости АВС равна √3см. √ - корень кв...

Вот решение.Как понял.

Треугольник равносторонний точка, ближайшая ко всем сторонам в треугольнике  - это точка пересечения высот треугольника. Они же являются и медианами треугольника. Из этой точки и построен перпендикуляр, расстояние от точки S будет одновременно ближайшей к сторонам треугольника Из треугольника АМС (прямоугольного) найдем МС по теореме Пифагора, где АМ=половине АВ МС=√((2√3)²-(√3)²)=√(12-3)=√9=3см По свойству пересечения высот в равностороннем треугольнике, они делятся в соотношении 1:2, т.е. МО:ОС как 1:2 следовательно МО=1см, МС=2см из прямоугольного треугольника МОS найдем МS по теореме Пифагора MS=√(1²+(√3)²)=√(1+3)=√4=2 ответ: расстояние от точки S к стороне АВ равно 2см