ДАЮ 47 ПУНКТОВ!.Если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату его третьей стороны,то этот треугольник прямоугольный.А) 1)Проверьте являются прямоугольными треугольники со сторонами:1/3, 4/5, 13/15.    2) 3/5, 4/5...

Проверяем:  1/3 в квадрате = 1/9,  4/5 в квадрате = 16/25 13/15 в квадрате = 169/225. 1/9 + 16/25 = 25/225 + 144/225 = 169/225. Треугольник прямоугольный с катетами 1/3 и 4/5 и гипотенузой 13/15.3/5 в квадрате = 9/25, 4/5 в квадрате равно 16/25. 9/25 + 16/25 = 25/25 = 1. Треугольник прямоугольный с катетами 3/5 и 4/5 и гипотенузой 1.Периметр первого треугольника равен 1/3 + 4/5+13/15 = 5/15+12/15 + 13/15 = 30/15 = 2. Площадь его равна 1/2*1/3*4/5 = 2/15.Периметр второго треугольника равен  3/5+4/5+1 = 12/5 = 2  2/5 Площадь его равна 1/2*3/5*4/5 = 6/25. 

[latex]( \frac{1}{3})^2+( \frac{4}{5})^2= \frac{1}{9}+\frac{16}{25}= \frac{25}{225}+\frac{144}{225}=\frac{169}{225}=( \frac{13}{15} )^2 \\\\ (\frac{3}{5} )^2+( \frac{4}{5} )^2= \frac{9}{25} + \frac{16}{25} = \frac{25}{25} =1=1^2[/latex] Да, являются [latex]P_1= \frac{1}{3} + \frac{4}{5} + \frac{13}{15} = \frac{5}{15} + \frac{12}{15} + \frac{13}{15} =\frac{30}{15} =2 \\\ S_1= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5}= \frac{4}{30}= \frac{2}{15}[/latex] [latex]P_2= \frac{3}{5} + \frac{4}{5} +1= \frac{7}{5} +\frac{5}{5}=\frac{12}{5} \\\ S_2= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5}= \frac{12}{50}=\frac{6}{25}[/latex]