ДАЮ 95 БАЛЛОВ! Найти произведение корней уравнения [latex] x^{2} - 5|x| - 14 = 0[/latex] Варианты ответов: А -49 Б 49 В 36 Г -36

Во первых раскроем модуль , есть 2 варианта: [latex] \left \{ {{x \geq 0} \atop {x\ \textless \ 0}} \right. [/latex] Теперь уравнение: Есть 2 варианта: [latex]x^2-5x-14=0[/latex] И: [latex]x^2+5x-14=0[/latex] Решим каждый: 1) Дискриминант: [latex]D= \sqrt{25+56}= \sqrt{81}=9 [/latex] Корни: [latex]x_1= \frac{5+9}{2}=7 [/latex] [latex]x_2= \frac{5-9}{2}= -2 [/latex] Только 1 корень подходит к неравенству [latex]x \geq 0[/latex]. 2) [latex]D= \sqrt{25+56}= 9 [/latex] [latex]x_1= \frac{-5+9}{2}=2 [/latex] [latex]x_2= \frac{-5-9}{2}= -7 [/latex] Только 2 корень подходит неравенству x<0. Теперь запишем корни уравнения: При [latex]x \geq 0[/latex] : x= 7 При [latex]x\ \textless \ 0[/latex]: x= -7 Это и есть 2 корня уравнения. Теперь найдем их произведение: [latex]7*(-7)=(-49)[/latex]