.Десятый член арифметической прогрессии равен 19, а сумма первых пятидесяти членов равна 2500.Найти сумму третьего, двенадцатого и двадцатого членов этой прогрессии.

[latex]a_n=a_1+(n-1)*[/latex] [latex]S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n[/latex] [latex]a_{10}=19=a_1+9d[/latex] [latex]S_{50}=2500=(2a_1+49d)*25=[/latex] [latex]100=2a_1+49d[/latex] [latex]100-19*2=49d-9d*2[/latex] [latex]62=31d[/latex] [latex]d=2[/latex] [latex]a_1=19-9*2=1[/latex] [latex]a_3+a_{12}+a_{20}=a_1+2d+a_1+11d+a_1+19d=\\\\3a_1+32d=3*1+32*2=3+64=67[/latex]