Девочка прошла от дома по направлению на запад 340 м., затем повернула на север и прошла 60 метров, после этого повернула на восток и прошла еще 420 м. На каком расстоянии от дома окажется девочка?

Весь путь девочки составляет прямоугольную трапецию АВСD с основаниями АD = 340 м, ВС = 420 м и боковой стороной АВ = 60 м. Расстояние от девочки до дома - это вторая боковая сторона трапеции СD. Из точки D проведем высоту DН. DН = AB = 60 м, НС = 420 = 340 = 80 м. Теперь найдем СD. [latex]CD = \sqrt{DH^2+HC^2}= \sqrt{60^2+80^2}= \sqrt{10000}=100 [/latex] м Ответ: 100 м - расстояние от девочки до дома