Девять друзей пожали друг другу руки сколько всего было рукопожатий, решение плиз по действиям

Каждый жмет руку другому, но не жмет свою, т.е. это сумма ряда n-1 натуральных чисел, где n - количество друзей. Известна формула суммы n последовательности натуральных чисел:  Сумма n чисел = n*(n+1)/2, подставим n-1 вместо n и получим: Сумма рукопожатий = n *( n -1) /2 Так для 9 человек количество рукопожатий будет следующим: 9*(9-1) /2 = 36

Всего было 9 друзей. #1 - 8 рукопожатий #2 - 7 рукопожатий #3 - 6 рукопожатий #4 - 5 #5 - 4 #6 - 3 #7 - 2 #8 - 1 #9 - 0 8+7+6+5+4+3+2+1+0=36 рукопожатий