Діагональ прямокутного паралелепіпеда, в основі якого лежить квадрат, дорівнює 20 см. Знайдіть діагональ бічної грані паралелепіпеда, якщо ребро його основи дорівнює 12 см. а) 10 см; б) 12 см; в) 14 см; г) 16 см; д) 18 см.

1. находим диагональ в основания, то есть квадрата по теореме пифагора: так как стороны равны, обе обозначаем через "а" d=[latex] \sqrt{ a^{2} + a^{2}} [/latex] 2. находим высоту, через ту же формулу: h=[latex] \sqrt{ 20^{2}- d^{2} } [/latex] 3. Считаем диагональ боковой стороны, всё так же: D=[latex]\sqrt{ h^{2} + a^{2} } [/latex] Задание №1: [latex]d= \sqrt{ 10^{2} + 10^{2} } = \sqrt{200} [/latex] [latex]h= \sqrt{20^{2} - (\sqrt{200} )^{2} } = \sqrt{400-200} = \sqrt{200} [/latex] [latex]D= \sqrt{ (\sqrt{200} )^{2} +10^{2} } = \sqrt{200+100} = \sqrt{300} =10 \sqrt{3} [/latex] Дальше прошу, решайте, а то считать много, а балов даёте мало)