Диагональ прямоугольника на 8 см больше одной из его сторон и на 4 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника.

Рассмотрим Треугольник, образованный диагоналями и сторонами прямоугольника. Если гипотенузу (диагональ) обозначить за X, то две остальные стороны - (X-4) и (X-8). Запишем теорему Пифагора для треугольника. X^2=(X-4)^2+(X-8)^2 Раскрывая скобки получим квадратное уравнение. X^2-24X+80=0 Корни уравнения: 20 и 4. 4 не подходит, т.к. одна из сторон не может быть равной нулю. Гипотенуза = 20см. 1ая сторона: 20-8=12см 2ая сторона: 20-4=16см