Диагональ прямоугольника равна 10 см а его периметр 28 см. Найдите площадь прямоугольника

1)Диагонали прямоугольника равны 2) Диагональ прямоугольника разбивает его на  два равных прямоугольных треугольника. Обозначим стороны прямоугольника  а     и    b По теореме Пифагора [latex] d^{2}=a ^{2}+b ^{2} [/latex] Р=a+b+a+b=2(a+b) 2(a+b)=28 a+b=14 Решаем систему двух уравнений [latex] \left \{ {{a+b=14} \atop {a ^{2}+b ^{2} =10 ^{2} }} \right. \\ \left \{ {{b=14-a} \atop {a ^{2}+(14-a) ^{2} =10 ^{2} }} \right. [/latex] Решаем второе уравнение а²+196-28а+а²=100 2а²-28а+96=0 а²-14а+48=0 D=(-14)²-4·48=196-192=4=2² a₁=(14-2)/2=6     или      а₂=(14+2)/2=8 b₁=14-a₁=14-6=8            b₂=14-a₂=14-8=6 Стороны прямоугольника 6 и 8 S=6·8=48 кв. см