Диагональ ромба, равная 6см., лежит против угла в 60°. Найти площадь ромба
Диагональ ромба, равная 6см., лежит против угла в 60°. Найти площадь ромба
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьодна пара углов ромба = по 60 град., вторая пара по 180-60=120 градусов - каждый угол, диагональ ромба делит угол пополам, следовательно диагональ, лежащая против угла в 60 град., делит ромб на два равносторонних треугольника со стороной 6 см Sтр.=V3*а^2/4=V3*6*6/4=9V3 кв.см Sромба=2Sтр=2*9V3=18V3 кв.см V- корень квадратный
ГостьПусть АВСД - данный ромб, АС=6 см, <АВС=60°. 1. Находим сторону ромба. Рассмотрим ΔАВС-равнобедренный, АВ=ВС ⇒ <ВАС=<ВСА=(180°-<АВС)÷2=60° ⇒ ΔАВС-равносторонний. АВ=АС=6см. 2. Находим площадь ромба по формуле. S=a² sinα = 6²·sin 60°= 36·√3/2 = 18√3 (cм) Ответ. 18√3 см.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы