Диагонали параллелограмма 19 и 23. периметр 58. как найти стороны параллелограма?

Существует теорема: Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон. Обозначим стороны как А и В . а диагонали, как D1 и D2. Тогда D1 ²+D2 ²=2(А ²+В ²) 361+529=2(А ²+В ²) 890=2(А ²+В ²) А ²+В ²=445 Получим систему: а) А+В=29 (полупериметр) б) А ²+В ²=445 Преобразуем уравнение а) Возведём в квадрат обе части (А+В) ²=841 А ²+2АВ+В ²=841 2АВ=841-445=396 АВ=198 По теореме Виета А и В-корни уравнения Х ²-29Х+198=0 Х1=11 Х2=18 А=Х1=11;В=Х2=18 Ответ: стороны равны 11 и 18 ²