Диагонали ромба равны 30см и 40см.найдите радиус окружности ,вписано  в ромб 

Решение: Пусть ABCD - данный ромб, тогда его диагонали AC=30см, BD=40 см   Пусть О -точка пересечния диагоналей ромба   Диагонали ромба в точке пересения делятся пополам, поэтому AO=1\2*AC=1\2*30=15 см BO=1\2*BD=1\2*40=20 см   Диагонали ромба персекаются под прямым углом По теореме Пифагора AB^2=AO^2+BO^2 AB^2=15^2+20^2=625 AB=25 см   Полупериметр ромба равен 2*сторона Полуперимтер ромба равен р=2*АВ=2*25=50 см   Площадь ромба равгна половине произведения диагоналей Площадь ромба равна S=1\2*AC*BD=1\2*30*40=600 см^2   Радиус окружности вписанной в ромб равен r=S\p Радиус окружности вписанной в ромб равен r=600\50=12 см Ответ: 12 см