Диоганаль ромба ABCD пересекается в точке o. На стороне ABвзята точка K так что OK_|ABAK=2см BK=8

Ромб ABCD, точка пересечения диагоналей О, К - точка на стороне АВ.  АК=2  ВК=8  1- рассмотрим прямоугольный треугольник AOB. У него АВ=10см (т.к. АК+ВК=2+8=10). А катеты АО и ВО примем АО=х, ВО= у  2- из теоремы пифагора (квадрат гипотенузы (АВ^2) равен сумме квадратов катетов (АО^2+ВО^2)) ( X)^2 означает X в квадрате  т.е. АВ^2=AO^2+BO^2. подставим нашу замену получим 10^2=x^2+y^2, 100=x^2+y^2  3- рассмотрим прямоугольный треугольник AOK. Его стороны это АК=2, ОК и АО=x  в нем тоже по теореме пифагора получаем: AO^2=AK^2+OK^2, подставим значения получим x^2 = 2^2 + OK^2 x^2 = 4 + OK^2  4- рассмотрим прямоугольный треугольник BOK. Его стороны это BК=8, ОК и BО=y  в нем тоже по теореме пифагора получаем: BO^2=BK^2+OK^2, подставим значения получим y^2 = 8^2 + OK^2 y^2 =64 + OK^2  Рассмотрим уравнения из пункта 3 и 4  x^2 = 4 + OK^2  y^2 =64 + OK^2  Выразим из каждого OK^2, получим  OK^2=x^2-4  OK^2=y^2-64  получаем  x^2-4=y^2-64  x^2=y^2-60  Решим теперь систему уравнений  x^2=y^2-60  100=x^2+y^2 (уравнение из пункта 2)  Подставим полученное x^2 в уравнение из пункта 1, получим систему  x^2=y^2-60  100=y^2-60+y^2  x^2=y^2-60  2*y^2=160  x^2=y^2-60  y^2=80  Теперь подставим y^2=80 в первое уравнение системы, получим систему  x^2=80-60  y^2=80  x^2=20  y^2=80  __  x=2 V 5 (два корня из пяти)  __  y=4 V 5 (четыре корня из пяти)  Ответ: __ __ __ __  Диагонали ромба это АС=2*x = 2*2 V 5 = 4V 5 и BD=2*y= 2*4 V 5 = 8 V 5