Для нумерации страниц книги потребовалось всего 99 цифр. Сколько страниц в этой книге?

Считаем-с: на страницах с 1 по 9 по одной цифре - использовано 9 цифр, осталось использовать 90, т. к все числа потом двузначные, то 90/2=45 страниц. итого 45+9=54.

54 конеч, а вот куда это илью занесло с пятьюстами страницами я не понял

54. Если не ошиблась. 9 цифр однозначных на каждую страницу. и по одной двузначной цифре на оставшиеся 45 страниц.

Пусть в книге x страниц. Для нумерации первых девяти страниц нужно 9 цифр (от 1 до 9 включительно) . Следующие страницы нумеруются двузначными числами, их 90. Значит, потребуется 2 х 90 = 180 цифр. То есть для первых 99 страниц, пронумерованных однозначными и двузначными числами, потребуется 9 + 180 = 189 цифр. Следующие страницы нумеруются трехзначными числами. Этих чисел будет (x – 99), а для их нумерации потребуется 3 х (x – 99) цифр. Значит, для нумерации всех страниц книги потребуется 189 + 3 х (x – 99) страниц. Составим и решим уравнение: 189 + 3 х (x – 99) = 1392 180 + 3x – 297 = 1392 3x = 1392 – 180 + 207 3x = 1689 – 189 3x = 1500 x = 500 Ответ: в книге 500 страниц.