Длина детской площадки прямоугольной формы на 5 м больше её ширины. Длину площадки увеличили на 2 м, а ширину- на 5 м, при этом её площадь увеличилась на 280 м^2. Найдите площадь новой детской площадки.

S1 - площадь старой площадки S2 - площадь новой площадки а - ширина старой площадки a+5 - длина старой площадки a+5 - ширина новой площадки a+7 - длина новой площадки S1 = a * (a+5) = a*a + 5a S2 = (a+5) * (a+7) = a*a + 5a + 7a + 35 = a*a + 12a + 35, т.к. S2-S1=280, то (a*a + 12a + 35) - (a*a + 5a) = 7а +35, отсюда находим чему равно а (а = 35), а дальше подставляем в формулу нахождения площади новой площадки S2= (35+5) * (35+7) = 40 * 42 = 1680

ширина площадки - х. Длина - х+5. Площадь: х(х+5) После увеличения: Ширина: х+5 Длина: х+7 Площадь: (х+5)(х+7)  По условию, площадь увеличилась на 280 кв.м., значит: х(х+5)+280=(х+5)(х+7) [latex]x^2+5x+280-x^2-12x-35=0[/latex]  7x=245 x =  35 Площадь площадки после увеличения: 40*42=1680 кв.м.