Длина дуги окружности, на которую опирается центральный угол в 60 градусов, равна 2 см. Найдите радиус окружности с точностью до 0,01 см и площадью сектора, образованного этим углом, с точностью до 0,1 см в квадрате.

Известны две формулы площади сектора (Р-длина дуги,  r - радиус) [latex]S= \frac{1}{2}*P*r \\ S= \frac{ \pi *r^{2}* \alpha }{360} [/latex] Приравняем их: [latex] \frac{1}{2}*2*r= \frac{ \pi *r ^{2}*60 }{360} \\ r= \frac{3.14*r ^{2} }{60} \\ 60r=3.14*r^{2} \\ r(3.14*r-6)=0 \\ r _{1} =0 \\ r _{2}=6/3.14=1.91 [/latex] r=1.91см [latex]S= \frac{1}{2} *2*1.91=1.91=1.9[/latex] S = 1.9 см²