Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 37 см, а его площадь-210 см^2. Найдите длины катетов. Решите задачу с помощью системы уравнений. 

Выражаем : гипотенузу и площадь через катеты и  решаем систему уравнений: a^2 + b^2 = 37^2 ab/2 = 210    => 2ab = 840 Вычитаем 1 уравнение из 2 (a-b)^2 = 529     => a-b = 23 Прибавляем 2 уравнение к 1 (a+b)^2 = 2209    => a+b = 47 С последними двумя уравнениями прибавляем первое ко второму 2а = 70  => a=35 b=12