Длина прямоугольника на 12дм больше его ширины. Если длину увеличить на 3дм, а ширину на 20дм то площадь его увеличится на 80 дм. Найди длину и ширину прямоугольника

Если ширину взять за х, то длина будет х+12, то их площадь будет равна х(х+12). Если длину увеличить на 3дм, то длина уже получится такая х+12+3, а ширина, если её увеличить на 20 дм, такая х+20. их площадь (х+12+3)(х+20) будет равна старой площади, увеличенной на 80, то есть х(х+12)+80. отсюда составим уравнение: (х+12+3)(х+20)=х(х+12)+80. Теперь решим его. [latex] x^{2} [/latex] +20х+12х+60=[latex] x^{2} [/latex] +12х+80 [latex] x^{2} [/latex] +20х+12+60-[latex] x^{2} [/latex] -12х-80=0 20х-20=0 20х=20 х=1 То есть ширина равна 1 дм, а длина, соответственно, х+12, то есть 13 дм. Ответ:ширина-1 дм, длина-13 дм