Длина прямоугольника в два раза больше его ширины Если ширину треугольника увеличить на 8 см а длину уменьшить на 10 см Ты площадь прямоугольника увеличится на 220 см² найдите площадь прямоугольника

Пусть a (см)— ширина b (см) — длина прямоугольника [latex]2a=b \\ \\ S=a \cdot b; \ \ S=a \cdot 2a=2a^2\\ \\ (a+8)\cdot (b-10)=S+220 \\ \\ (a+8)\cdot (2a-10)-220=S \\ \\ 2a^2 -10a+16a-80 -220=S \\ \\ 2a^2 +6a -300=S \\ \\2a^2 +6a-300=2a^2 \\ \\ 6a-300=0 \ \Rightarrow \ 6a=300 \ \Rightarrow \ a =50  [/latex] [latex] \\ \\ b=2 \cdot 50=100 \\\\ S=50 \cdot 100 = 5000[/latex]

х- ширина 2х- длина 2х^2- площадь (х+8)(2х-10)= 2х^2+220 2х^2-10х+16х-80=2х^2+220 2х^2+6х-2х^2=220+80 6х=300 х=300÷6 х=50 (см) 2х^2=2×2500=5000 (см^2 площадь)