Длина стороны в треугольнике 14 см, высота к ней 12 см, сумма двух других сторон 28 см. Найти длины этих сторон

Площадь треугольника равна S=(1/2)*14*12=84см². С другой стороны, эта площадь по Герону равна S=√[p*(p-a)(p-b)(p-c)] или S²=p*(p-a)(p-b)(p-c). Но b=28-a (дано), а р - полупериметр треугольника. р=(28+14):2=21см. Тогда 84²=21*(21-a)(21-(28-a))(21-14), отсюда, раскрывая скобки, имеем: a²-28a+195=0 решая это квадратное уравнение, имеем а1=15,b1=13  и а2=13, b2=15. То есть, длины искомых сторон равны 15см и 13см.