Длины двух сторон равны 6 см и 8 см. медианы этих сторон перпендикулярны. Вычисл. длину третьей стороны

Задачу можно решить через координатную плоскость Пусть одна сторона будет вектор (6,0) Вторая сторона (x,y), но x^2 + y^2 = 8^2 = 64 Вектор одной медианы (x/2 - 6, y/2) Вектор другой медианы (x-3, y) Медианы перпендикулярны (x-3)*(x/2-6) + y^2/2 = 0 x^2 + y^2 = 64 Решаем x^2/2 - 3x/2 - 6x + 18 + y^2/2 = 0 x^2/2 + y^2/2 = 32 18+32 - 7.5x = 0 x = 6,(6) y = 4*корень (11)/3 Третья сторона = корень ((2/3)^2 + 176/9) = 2*корень (5)

Это давняя задача, жаль немогу сейчас отыскать свой ответ. Но сторону можно найти в таком треугольнике по формуле: