Для каждого действительного значения параметра а , решить уравнение (a^2 - 1 ) x =2a^2+a-3

[latex](a^2 - 1 ) x =2a^2+a-3 \\ (a-1)(a+1)x=(2a+3)(a-1)[/latex] 1) Если a = 1, то получим уравнение 0·х = 0, решением которого является любое действительное число (т.е. х∈R). 2) Если a = -1, то получим уравнение 0·х = -2, которое не имеет решений. 3) Если a ≠ 1, а ≠ -1, то [latex]x=\dfrac{(2a+3)(a-1)}{(a-1)(a+1)}=\dfrac{2a+3}{a+1}[/latex] -единственное решение уравнения. Ответ: при a=1 x∈R; при а=-1 решений нет; при a≠[latex]\pm1[/latex]  [latex]x=\dfrac{2a+3}{a+1}.[/latex]