Для новогоднего вечера купили 38 кг конфет и печенья и уплатили 2080 р. Сколько конфет и сколько печенья было куплено, если цена килограмма печенья равна 50р., а килограмма конфет - 60 р? Решить системой уравнений

обозначим х количество кг конфет, а у - печенья. Тогда x+y=38 60x+50y=2080 решаем эту систему y=38-x 60x+50(38-x)=2080 60x+1900-50x=2080 10x=2080-1900 10x=180 x=18 y=38-18=20

Пусть печенья купили х кг, а конфет - у кг, тогда можно записать систему уравнений: [latex] \left \{ {{x+y=38} \atop {50x+60y=2080}} \right. [/latex] В первом уравнении показали что сумма печенья и конфет равна 38 кг, а во втором показали что сумма стоимости конфет и стоимости печенья равна 2080 руб. (стоимость печенья 50*х, а стоимость конфет 60*у). Решаем систему уравнений, выразим х через у и подставим во второе уравнение; [latex] \left \{ {{x=38-y} \atop {50*(38-y)+60y=2080}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x=38-y} \atop {1900-50y+60y=2080}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x=38-y} \atop {1900+10y=2080}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x=38-y} \atop {10y=2080-1900}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x=38-y} \atop {10y=180}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x=38-y} \atop {y=18}} \right. [/latex] Нашли сколько купили конфет - 18 кг. Теперь найдём сколько купили печенья: x+18=38 x=38-18 x=20 (кг) Ответ: печенья купили 20 кг, а конфет - 18 кг.