Для всякого каждого значения a решите систему неравенств: 4(x-a)≤3(2-x) -5x≤a __ Прошу решение исключительно аналитическое и подробное.
Для всякого каждого значения a решите систему неравенств:
4(x-a)≤3(2-x)
-5x≤a
__
Прошу решение исключительно аналитическое и подробное.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость{4x-4a≤6-3x⇒4x+3x≤4a+6⇒7x≤4a+6⇒x≤(4a+6)/7
{-5x≤a⇒x≥-a/5
-a/5≤x≤(4a+6)/7⇒
-a/5≤(4a+6)/7
-7a≤20a+30
-27a≤30
a≥-30/27
Ответ при a≥-30/27 х∈[-a/5;(4a+6)/7]
Гость[latex] \left \{ {{x \geq -\frac{a}{5} } \atop {x \leq \frac{6+a}{7} }} \right. [/latex]
Если -a/5<(6+a)/7( то есть если a>-5/2): x∈[-a/5; (6+a)/7]
Если -a/5>(6+a)/7 (a<-5/2): x∈∅
Наконец если a=-5/2: x=1/2
Ответ:
При a<-5/2 неравенство не имеет решений.
При a=-5/2: x=1/2
При a>-5/2: x∈[-a/5; (6+a)/7]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы