Доказать, что число a делится на m, если а=1+2+...+76+77, m=273?
Доказать, что число a делится на m, если а=1+2+...+76+77, m=273?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьИщем сумму 1 + 2 + 3 +...+77 ( это арифметическая прогрессия)
S=(1 +77)·77 /2 = 3003
3003 = 273·11⇒ 3003 делится на 273.
Гостьа=1+2+...+76+77
1+77=78
2+76=78
3+75=78
и таких пар 38
78*38=2964
+в середине число 39,оно без пары
а=2964+39=3003
m=273
a/m=3003:273=11
Вывод:число а делится на число m.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы