Доказать что если стороны треугольника образуют арифметическую прогрессию, то радиус вписанного круга равен трети одной из его высот.
Доказать что если стороны треугольника образуют арифметическую прогрессию, то радиус вписанного круга равен трети одной из его высот.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНу, вот пусть СРЕДНЯЯ сторона равна a, тогда меньшая a - d; большая a + d; d - разность арифметической прогрессии.
S = p*r = (a - d + a + a + d)*r/2 = a*(3*r)/2;
поэтому 3*r = h; где h - высота к стороне a.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы