Доказать, что функция монотонна на всей числовой прямой; указать характер монотонностиy=sinx-2x-15

Найдем производную [latex]f'(x)=cosx-2[/latex] cosx изменяется [-1;1]. Взяв даже самое наибольшее значение cos= 1, [latex]f'(x)=1-2=-1[/latex] Поэтому [latex]f'(x)<0[/latex] при любом х. А это значит, что функция монотонна и убывает на всей области определения. Что и требовалось доказать.