Доказать, что функция y = f(x) является периодической с периодом Т, если : y=sin2x, T=пи

T - период функции f(x), если для любого x выполняется равенство  [latex]f(x+T) = f(x)[/latex], т.е.  [latex]f(x)=sin2x\\ f(x+T)=sin(2(x+T))[/latex] [latex]sin(2(x+T)) = sin(2x+2T) [/latex] Подставляем [latex]T= \pi [/latex] [latex]sin(2x+2T) = sin(2x+2 \pi )[/latex] Применяя формулу приведения получаем: [latex]sin(2x+2 \pi )=sin2x=f(x)[/latex] Получили [latex]f(x)=f(x+T)[/latex]. Что и требовалось доказать