Доказать, что функция y = tgx + sinx при x→ [latex] \frac{ \pi }{2} [/latex]бесконечно большая.Может ли она быть бесконечно малой ?
Доказать, что функция y = tgx + sinx при x→ [latex] \frac{ \pi }{2} [/latex]бесконечно большая.Может ли она быть бесконечно малой ?
Ответ(ы) на вопрос:
y=tgx+sinx
sin(pi/2)=1;
при [latex]x->\pi /2[/latex], [latex]tgx->infinity[/latex] (так как tgx=sinx/cosx, при [latex]x->\pi /2[/latex], [latex]cosx->0+0)[/latex]
Суть в том, что при cosx->0, tgx->бесконечность так как cos в знаменателе
Тогда y-> infinity+1 => y->infinity
2)может, если x->0 так как тогда tgx=>0 (tg(0)=0), а sin(0) также равен нулю, то есть y=0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы