Доказать, что при любых натуральных m и n число (3m+5n+7)^3 (7m+n+2)^4 делится на 8.

Доказать, что при любых натуральных m и n число (3m+5n+7)^3 (7m+n+2)^4 делится на 8.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
используя теорию остатков при любом натуральном n при делении на 6 число 7^n будет давать такой же остаток как и число 1^n=1 т.е единицу в остатке (так как 7=6*1+1)   а число 7^n+5 удет давать такой же остаток как чило 1+5=6 т.е. будет давать остаток 0 (так 6 делится на 6 нацело) а раз остаток 0, то данное число при любом натуральном n делится нацело на 6. Доказано
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы