Доказать, что при всех целых n значениях, значение выражения делится на шесть: n(n-1)-(n+3)(n+2)
Доказать, что при всех целых n значениях, значение выражения делится на шесть:
n(n-1)-(n+3)(n+2)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьэллементарно :)
n(n-1)-(n+3)(n+2) =
n2 - n - n2 -2n -3n - 6 =
-3n -3n - 6 =
-6n - 6 =
-6 (n + 1)
предположим, что нам нужно разделить на 6.
-6 (n+1) / 6 = -(n+1)
таким образом, при любых целых значениях n выражение делится на 6 без остатка.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы