Доказать, что разность трехзначных чисел, из которых одно написано теми же цифрами, что и другое, но в обратном порядке, делится на 9 и 11.

Question

Доказать, что разность трехзначных чисел, из которых одно написано теми же цифрами, что и другое, но в обратном порядке, делится на 9 и 11.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Пусть у тебя первое число авс, тогда число записанное теме же цифрами но в обратном порядке сва. Разница этих чисел авс-сва=а*100+в*10+с-с*100-в*10-а=а*99-с*99=99*(а-с)=9*11*(а-с) Как мы видим эта разница делится на 9 и 11. Что и требовалось доказать!