Доказать методом математической индукции, что n! больше 2^n, n больше 3

Question

Доказать методом математической индукции, что n!>2^n, n>3

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Проверяем для n=4 4!=24 больше 2 в четвертой=16. Пусть это верно для n. тогда: n!>2^n и для (n+1): (n+1)!=(n+1)*n!>(n+1)*2^n>2*2^n=2^(n+)_