Доказать неравенство: a) 16x^2+1 большe либо равно 8x б) (b - 2)(b - 4) меньше (b - 3)^2
Доказать неравенство:
a) 16x^2+1 большe либо равно 8x
б) (b - 2)(b - 4) < (b - 3)^2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]16x^2+1 \geq 8x;[/latex]
[latex]16x^2-8x+1 \geq 0;[/latex]
[latex](4x-1)^2 \geq 0;[/latex] Неравенство верно при любом [latex]x \in R [/latex]
[latex](b-2)(b-4)<(b-3)^2;[/latex]
[latex]b^2-6x+8
Гостьa) 16x^2-8x+1[latex] \geq [/latex] 0
16x^2-8x+1=0
D=(-8)^2-4*16*1=0
x=1/4=0.25 рисуем график и видим, что неравенство везде больше или равно 0, следовательно а) неравенство выполняется,
б) b^2-6b+8-b^2+6b-9<0
-1<0 это верно, следовательно, и б) верно
Не нашли ответ?
Похожие вопросы