Доказать неравенство (а-b)(a+5b) меньше или равно (2а+b)(a+4b)+ab
Доказать неравенство (а-b)(a+5b) меньше или равно (2а+b)(a+4b)+ab
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость(a-b)(a+5b)=a²-ab+5ab-5b²=a²+4ab-5b²
(2a+b)(a+4b)+ab=2a²+ab+8ab+4b²+ab=2a²+10ab+4b²
a²+4ab-5b²≤2a²+10ab+4b²
2a²+10ab+4b²-a²-4ab+5b²≥0
a²+6ab+9b²≥0
(a+3b)²≥0 это условие выполняется при любых значениях a b значит
(а-b)(a+5b)≤ (2а+b)(a+4b)+ab
Не нашли ответ?
Похожие вопросы