Доказать свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
Доказать свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЛюбая точка перпендикуляра, проходящего через середину данного отрезка, равноудалена от его концов. Доказательство: Пусть AB - отрезок, C - его середина, и H - произвольная точка на серединном перпендикуляре. Тогда углы HCA и HCB прямые, HC = HC, AC = BC. Значит, треугольники ACH и BCH равны. Следовательно, их стороны AH и BH равны. Что и требовалось доказать.
ГостьЛюбая точка перпендикуляра, проходящего через середину данного отрезка, равноудалена от его концов. Доказательство: Пусть AB - отрезок, C - его середина, и H - произвольная точка на серединном перпендикуляре. Тогда углы HCA и HCB прямые, HC = HC, AC = BC. Значит, треугольники ACH и BCH равны. Следовательно, их стороны AH и BH равны. Что и требовалось доказать.
Гостьспасибо
ГостьКаждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. Дано: отрезок АВ, а-серединный перпендикуляр к нему, АО=ОВ, О€a. Док-ть: каждая точка прямой а равноудалена от точек А и В. Док-во: Возьмём точку С на прямой а и рассмотрим тр-ки АОС и ВОС: углы при вершине О прямые, сторона ОС-общая, АО=ОВ, т. к. О-середина отрезка АВ. Значит, эти тр-ки равны, след-но, СА=СВ.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы