Доказать торжество 1/1+tgв квадрате*на альфа +1/1+ctg.в квадрате *на альфа =1

Метод упрощения: по формулам sin^2x+cos^2x=1 1+tg^2x=1/cos^2x 1+ctg^2x=1/sin^2x[latex] \frac{1}{1+tg^2a} + \frac{1}{1+ctg^2a} =1 \\ \frac{1}{ \frac{1}{cos^2x} } + \frac{1}{ \frac{1}{sin^2x} } =1 \\ sin^2x+cos^2x=1 \\ 1=1[/latex]