Доказать тождество: 1 - 2sin²α / 1 + sin2α = 1 - tgα / 1+tgα

(1-2sin²α)/(1+2sinα)=(1-tgα)/(1+tgα) 1. 1-2sin²α=sin²α+cos²α-2sin²α=cos²α-sin²α 2. 1+sin2α=sin²α+cos²α+2sinα*cosα=(sinα+cosα)² 3. 1-tgα=1-sinα/cosα=(cosα-sinα)/cosα 4. 1+tgα=1+sinα/cosα=(cosα+sinα)/cosα (cos²α-sin²α)/(sinα+cosα)²=[(cosα-sinα)/cosα] / [(cosα+sinα)/cosα] [(cosα+sinα)*(cosα-sinα)] /(sinα+cosα)²=(cosα-sinα)/(cosα+sinα) (cosα-sinα)/(sinα+cosα)=(cosα-sinα)/(cosα+sinα)

1-2sin²a=cos2a=(cos²a-sin²a)=(cosa-sina)(cosa+sina) 1+sin2a=sin²a+cos²a+2sinacosa=(cosa+sina)² (1-2sin²a)/(1+sin2a)=(cosa-sina)(cosa+sina)/(cosa+sina)²=(cosa-sina)/(cosa+sina) 1-tga=1-sina/cosa=(cosa-sina)/cosa 1+tga=1+sina/cosa=(cosa+sina)/cosa (1-tga)/(1+tga)=(cosa-sina)/cosa : (cosa+sina)/cosa= =(cosa-sina)/cosa *cosa/(cosa+sina)=(cosa-sina)/(cosa+sina) (cosa-sina)/(cosa+sina)=(cosa-sina)/(cosa+sina)