Доказать тождествоcos2x + tg^2x * cos2x-1= -tg^2 xиsin 4x- sin 5x - sin 6x+ sin 7x = -4 sin [latex] \frac{x}{2} [/latex] * sin x * sin [latex] \frac{11x}{2} [/latex]

Question

Доказать тождествоcos2x + tg^2x * cos2x-1= -tg^2 xиsin 4x- sin 5x - sin 6x+ sin 7x = -4 sin [latex] \frac{x}{2} [/latex] * sin x * sin [latex] \frac{11x}{2} [/latex]

Доказать тождество cos2x + tg^2x * cos2x-1= -tg^2 x и sin 4x- sin 5x - sin 6x+ sin 7x = -4 sin [latex] \frac{x}{2} [/latex] * sin x * sin [latex] \frac{11x}{2} [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Смотрим какая сторона сложнее ее и упрощаем! В первом примере сложнее левая ее мы и упрощаем cos2x+tg²x*cos2x-1= cos²x-sin²x+tg²x*(cos²x-sin²x)-cos²x-sin²x= -2sin²x+tg²x*cos²x-tg²x*sin²x=-2sin²x+sin²x-tgx(1-cos²x)= -sin²x-tg²x+sin²x= -tg²x -tg²x=-tg²x ч.т.д.