ДОКАЗАТЬ ТЕОРЕМУ!!!! Дано: Многоугольник окружность вписана в него ДОКАЗАТЬ: Sмногоугольника=1/2 части * P многоугольника!

Разделяем на треугольники (с общей вершиной в центре окружности).    Высота  (проведенные из центра)  для всех =  r [ (касательные (в данном случае стороны  многоугольника)   ┴ радиусу в точке касания]. S =S(Δ₁) +S(Δ₂)+₂S(Δ₃)  +  ... +S(Δn) =a₁*r/2 +a₂*r/2+a₃*r/2 +...+an*r/2 = =(1/2)*r( a₁ +a₂+a₃ +...+an) = (1/2)*r*P  =(P/2)*r.  ).