Докажите что 13^6+3*13^4+5*13^2+6 делится на 171! Пожалуйста помогите!!!
Докажите что 13^6+3*13^4+5*13^2+6 делится на 171!
Пожалуйста помогите!!!
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Т.к. [latex]13^2=171-2[/latex], то
[latex]13^6+3\cdot13^4+5\cdot13^2+6=(171-2)^3+3\cdot(171-2)^2+5\cdot(171-2)+6.[/latex]
Раскрывая скобки, собираем все слагаемые кратные 171. Остается выражение вида
[latex]171n-2^3+3\cdot2^2-5\cdot2+6=171n-8+12-10+6=171n.[/latex]
Т.е. число кратно 171.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы