Докажите что 13^6+3*13^4+5*13^2+6 делится на 171! Пожалуйста помогите!!!

Т.к. [latex]13^2=171-2[/latex], то [latex]13^6+3\cdot13^4+5\cdot13^2+6=(171-2)^3+3\cdot(171-2)^2+5\cdot(171-2)+6.[/latex] Раскрывая скобки, собираем все слагаемые кратные 171. Остается выражение вида [latex]171n-2^3+3\cdot2^2-5\cdot2+6=171n-8+12-10+6=171n.[/latex] Т.е. число кратно 171.