Докажите что число 10 в 237 степени +2 без остатка делится на 3

[latex] 10^{237} +2[/latex] делится на три без остатка, т.к. 10 в любой степени это 10000....000 Признак делимости на три: если сумма чисел поразрядно делится на три, то и все число делятся на три. 100000...000+2=1000....00002 сумма чисел порязрядно равно 1+0+0+0....+0+0+2=3, соответсвенно и  [latex] 10^{237} +2[/latex] делится на 3